openGLで基本立体を線画しよう

openGLとは

座標系

変換行列

1. 二つの変換行列
   openGLではモデルを眺める（カメラ）方向や視角度等を定まる射影変換とモデルの座標軸を回転、移動するモデル変換を利用します。モデル変換はモデルを置く座標軸を定め、射影変換は、モデルを2次元図形（影絵）に変換する方法を決定します。
   二つの変換行列は、モードを切り替えて設定します。これらの行列はopnGL（）関数の呼び出しで自動的に設定されます。
   　　glMatrixMode(GL_PROJECTION);//射影変換
   　　glMatrixMode(GL_MODELVIEW);//モデル変換
   また、各変換行列は、最初は単位行列に設定します。
   　glLoadIdentity();//単位行列
   
   
2. 射影変換行列
   射影変換行列はモデルをどのように眺める（表示する）かを指定します。視線の方向、眺める角度、表示する画面の縦横比（アスペクト比）等で定まります。
   　gluPerspective（）は視角度と、縦横比（aspect）、前面(front)と後面(back)の位置を設定します。全面と後面で囲まれた4角錐の範囲が描画の対象になり、ここ以外の範囲は表示されません。前面より後面の方が、広い範囲が描画されるため、小さく描かれることになり、遠近感がでます。
   射影変換はGL_PROJECTION行列として次のように設定します。
   　gluPerspective(angle, aspect,front,back);
   
   例
   　gluPerspective(30.0, width/ height, 10.0, 100.0);
   
   
   
   視線の方向は、視点(eye)の座標と注視するもの(obj)の中心座標から定めます。モデルを見る方向を定める関数 gluLookat は、次のようになります。ここで、、(upx,upy,up)で上の方向を指定します。
   　gluLookat（eyex,eyey,eyez,objx,objy,objz,upx,upy,upz);
   
   例
   ｚ軸上10の位置から原点を見る。上方向はy軸とします。
   ::gluLookAt(0.0,0.0,10.0 , 0.0,0.0,0.0, 0.0,1.0,0.0);
   
   

射影変換行列の指定

モデル変換行列

1. 変換行列
   openGLでは基本図形を回転、移動、サイズ変換し、それらを組み合わせて複雑な図形を表現します。回転、移動、サイズ等の幾何変換の組み合わせは、一つの変換行列となります。OpenGLでは、図形を直接移動するのでなく、変換行列により座標系を変換します。
   
   
2. 移動
   座標系の移動は
   　　glTranslatef(dx,dy,dz)
   で、各軸方向にdx,dy,dz　だけ座標系を移動します
   
   
3. 回転
   回転は
   　glRotatef(angle ,vx,vy,vz);　
   で行います。angleは角度で単位は度(0..360)で、vx,vy,vzは回転軸の方向ベクトルです。(0.0,1.0,0.0)　の場合、y軸周りの回転になります。
   
   
4. 行列の保存と回復
   変換行列を呼び出す前と同じ状態に戻す必要がある場合、変換行列をあらかじめ
   　　glPushMatrix();
   でスタックに保存した後変換し、最後に
   　　glPopMatrix();
   で元にします。
   
   

ダブルバッファ

補助(aux)ライブラリ

球：

立方体

直方体

円筒

円錐

CopenGLクラス

openGLの初期設定：PreSubclassWindow()

射影変換の設定：OnSize()

光源の設定：SetLight()

目的

プロジェクトの作成

1. プロジェクト
   ダイアログベースのプロジェクトを生成します。ここではプロジェクト名をDlGLとします。CopenGLクラスを利用しますから、openGL.cppとopenGL.hのファイルをコピーし、プロジェクトメニューの”プロジェクトへ追加”でこのファイル（クラス）をプロジェクトに追加します。
   
   
2. レイアウト
   openGLで描画したい部分にピクチャーコントロールを設定します。プロパティーでコントロールの名前を、IDC_VIEWとします。shapeボタンとrotateボタンを追加します。shapeで表示する図形を切り替え、raotateボタンで図形の回転/停止を行います
   
   
   
   
3. OpenGLのヘダファイルとライブラリの追加
   プロジェクトのプロパティメニューからプロパティウインドウを出し、リンク欄の「入力」の「追加の依存ファイル」に以下のライブラリを追加します。
   　opengl32.lib glaux.lib glu32.lib
   これがないと、リンクに失敗します。
   
   （VS2005の場合）
   
   
   （Vusualc6.0の場合）
   
   
   
4. pragma の利用
   　以下のように、pragma()を先頭（"includeに後"）に書き込むことで、ibの組み込みを行うこともできます。この方が、プロジェクトのプロパティを操作する必要はありません。
   
   #pragma comment ( lib , "opengl32.lib" )
   #pragma comment ( lib , "glaux.lib" )
   #pragma comment ( lib , "glu32.lib" )
   #pragma comment ( lib , "glut32.lib" )
   
   

CDIGLクラス

1. ヘッダファイルの組み込み
   　先頭に、openGLのヘッダファイルの読み込みを指定します。ワークスペースでCDiDLDlgを左クリックすると、ヘッダファイルが表示されます。openGL用の関数のヘッダファイルを組み込みます。
   
   　#include "gl/gl.h"
   　#include "gl/glu.h"
   　#include "gl/glaux.h"
   
   
2. CDIGLクラスの関数
   
   1. OnInitDialog()
      CopenGLを利用するには、まず、メンバー変数 CopenGL* m_pOpenGL; を作成します。次に、AttachWindow(IDC_VIEW, this);でダイアログのピクチャコントロール（IDC_VIEW）をopenGLに接続します。
      
      
   2. ボタンの追加
      shapeとrotateのキャプションのついた二つのボタンを処理します。
      
      
   3. rotateボタン処理：OnRotate()
      タイマーをオン、オフします。SetTimer()で、タイマーが起動し、OnTImer()が呼び出されます。
      
      void CDlGLDlg::OnRotate()
      {
      // TODO: この位置にコントロール通知ハンドラ用のコードを追加してください
      if (Start) {
      SetTimer(1,50,NULL);
      Start=FALSE;
      }
      else{
      KillTimer(1);
      Start=TRUE;
      }
      }
      
      
   4. タイマー処理：OnTimer()
      二つの角度、angleとanglzをクラス変数に追加し更新します。
      void CDlGLDlg::OnTimer(UINT nIDEvent)
      {
      // TODO: この位置にメッセージ ハンドラ用のコードを追加するかまたはデフォルトの処理を呼び出してください
      angle+=10.0;
      anglz+=1.0;
      OnPaint();
      CDialog::OnTimer(nIDEvent);
      }
      
      
   5. shapeボタン：OnShape()
      ボタンを押すとShapeの値が、0〜2の間を変化するようにします。
      void CDlGLDlg::OnShape()
      {
      // TODO: この位置にコントロール通知ハンドラ用のコードを追加してください
      Shape++;
      if (Shape==3) Shape=0;
      OnPaint();
      }
      
      
   6. OnPaint()
      
      1. 回転処理
         立体を表示します。まず、タイマーで設定される角度（angle,anglez)で、座標系を回転します。
         
         　::glRotatef(( GLfloat) angle,0.0,1.0,0.0);
         
         は、 （0.0,1.0,0.0）方向を軸にangleの角度だけ座標系を回転させます。glRotatef()で、座標系が回転しモデル変換行列が変化しますが、再描画に備えて、表示後座標系を元に戻す必要があります。このため、glPushMatrix()で予め変更前の変換行列を保存し、表示後、glPopMatrix()で元に戻します。
         
         ::glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
         ::glPushMatrix();
         ::glRotatef(( GLfloat) yangle,0.0,1.0,0.0);
         ::auxWireSphere(1.0);
         ::glPopMatrix();
         
         
      2. 2軸で回転する立体を表示する
         以下は、angleとanglezでy,z軸周りに回転をし、Shapeの値で表示する形状を変更するプログラムです。Rotor()については、次の節で紹介します。
         
         void CDlGLDlg::OnPaint()
         {
         CRect rect;
         
         ::glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
         if(Shape !=3){
         ::glPushMatrix();
         ::glRotatef(angle,0.0,1.0,0.0);
         ::glRotatef(anglz,1.0,0.0,0.0);
         if(Shape ==0)::auxWireCube(1.0);
         else if (Shape ==1)::auxWireSphere(1.0);
         else if (Shape ==2)::auxWireCone(1.0,1.0);
         ::glPopMatrix();
         }
         else
         Rotor();
         ::glFlush();
         ::SwapBuffers(m_pOpenGL -> m_hDC);
         
         CDialog::OnPaint();
         }
         
         
      3. 竹トンボを表示する：Rotor()
         
         　ここでは、wireBoxを組み合わせて、竹トンボもどきをモデリングします。竹トンボの軸は x,y,z方向に長さ 1.0、0.2、0.2　の直方体を作成します（軸方向はX）。軸の左端で回転させるため、まず、　
         

                   　　glTranslatef(-0.5,0.0,0.0);　

         で座標系をx方向に　-0.5　移動してから、
         

         　　glRotatef((GLfloat) anglez ,0.0,0.0,1.0);　

         でz軸方向（紙面に垂直方向）に　anglez　の角度回転させます。AuxWireBox　は原点を中心に箱を作成しますから、予め移動をしないと、軸の中央で回転してします。　glTranslatef(0.5,0.0,0.0); で、座標系を元に戻した後、
         

                   　　auxWireBox(　1.0,0.2,0.2);　

         で竹トンボの羽根を生成します。
         次に、軸の右端に回転するプロペラを作成します。このため、座標系を、
         　　glTranslatef(0.5,0.0,0.0);
         で右端に移し、x軸を中心に　angle　だけ回転させた後、ｙ方向に長さ2.0、ｘとy方向に0.2の直方体を作成します。
         

         　　glRotatef( angle,1.0,0.0,0.0);
             auxWireBox(0.1,2.0,0.2);

         
         
         
         
      4. Rotor()
         以上まとめると次のようになります。anglzとangleの値を変えながら描画すると軸がZ周りに、羽根が軸周りに回転します。
         

         void CDlGLDlg::Rotor()
         {
           glPushMatrix();
           glTranslatef(-0.5,0.0,0.0);
           glRotatef((GLfloat) anglz ,0.0,0.0,1.0);
           glTranslatef(0.5,0.0,0.0);
           auxWireBox(1.0,0.2,0.2);
         
           glTranslatef(0.5,0.0,0.0);
          glRotatef( angle,1.0,0.0,0.0);
           auxWireBox(0.1,1.0,0.2);
           glPopMatrix();
         
                   }

         
         
3. 実行例
   左右矢印キーで軸とプロペラを回転させた様子を示します。
   
   
   

COpenGLクラス：class CopenGL : public CWnd

1. AttachWindow(int nID, CWnd* pParentWnd)
   ダイアログのOnInitDialogでよびだされ、このクラスのWndを親クラスpParentWndのピクチャコントロールnIDのサブクラスとします。
   
   
2. PreSubclassWindow()
   サブクラス化する前に呼び出される関数です。InitializeOpenGL();で、openGLで処理を行う前の前処理をします。
   また、OnSize()関数を呼び出し、ウインドウのサイズに関する、openGL処理を行います。ダイアログでは、プロパティで「可変境界」を選択しないと、ダイアログのサイズは一定であり、OnSize()関数は呼び出されません。
   
   
   1. InitializeOpenGL()
      以下のOpenGLの設定処理を実行します。
      m_hDC = ::GetDC(m_hWnd);
      SetupPixelFormat();
      m_hRC = ::wglCreateContext(m_hDC);
      ::wglMakeCurrent(m_hDC, m_hRC);
      
      
3. OnSize()
   射影行列の設定をしています。モデルのサイズや視線の方向を変更する場合、ここでの定数を変更します、この場合、
   視角度40、視線の沿って表示開始が3.0f、表示終了が7.0fです。
   視点はｚ軸上5.0、立体（球と直方体）は原点にありサイズ1です。
   
   
4. openGLの描画関数
   openGLの関数は、このクラスでも、親のCDIGLDlgクラスでも呼び出すことができます。CopenGLクラスは、主に既定の設定を行います。
   
   
5. 注意
   　visualCのライブラリ変更に伴い、以下の2行による名前変更を　stdafx.h の追加する必要があります。
   
   extern "C" long _ftol( double ); //defined by VC6 C libs
   extern "C" long _ftol2( double dblSource ) { return _ftol( dblSource ); }
   
   これをしないと、リンク時に
   　glaux.lib(tk.obj) : error LNK2001: 外部ｼﾝﾎﾞﾙ "__ftol2" は未解決です
   のエラーメッセージが出ます。
   
   

実行